Las protestas han dejado más de 400 muertos; el primero ministro Adel Abdel Mahdi es el primero en renunciar después de la salida de Sadam Husein en 2003.
Gallagher fue absuelto de un cargo por homicidio en el apuñalamiento de un miliciano captivo del grupo Estado Islámico, pero un jurado militar lo condenó por posar con el cuerpo mientras estaba en Irak en 2017.
Al menos 24 personas más resultaron heridas cuando las fuerzas de seguridad dispararon munición real y gases lacrimógenos para dispersar a los inconformes, agregaron funcionarios.
Las manifestaciones, que exigen el fin del gobierno del primer ministro Adel Abdel Mahdi, han sido sofocadas por las fuerzas de seguridad, que han arrestado a 399 personas.
El presidente de EU dijo que "una gran cantidad" de partidarios del líder, Al Bagdadi, murieron en la operación y agradeció el apoyo de "Rusia, Turquía, Siria e Irak".